数学便利帳

Sponsored
三角関数の公式一覧

【三角関数の公式】sin,cosの合成公式と、加法定理から導出する方法

sinとcosの和を1つのsinにまとめる、三角関数の合成公式を紹介し、加法定理から導出します。合成公式は加法定理から派...
三角関数の公式一覧

【三角関数の公式】和積・積和の公式と、加法定理から導出する方法

三角関数の和積(三角関数の足し算を掛け算で表現する)公式・積和(三角関数の掛け算を足し算で表現する)公式を紹介し、それぞ...
三角関数の公式一覧

【三角関数の公式】倍角・三倍角・半角の公式と、加法定理から導出する方法

三角関数の倍角・三倍角・半角の公式を紹介し、それぞれを加法定理から導出します。基本的な考え方として、2θ=θ+θという変...
三角関数の公式一覧

【三角関数の公式】余角・補角・負角の公式と、加法定理から導出する方法

三角関数の余角(90°-θ)、補角(180°-θ)、負角(-θ)の公式を加法定理から導出します。これらの公式は基本的なも...
三角関数の公式一覧

【三角関数の公式】加法定理とその図形的証明

sin, cos, tanの和・差の加法定理6種類を紹介し、それらを証明します。三角関数に関する公式は多くありますが、そ...
極限計算の解法

【極限計算の解法8】区分求積法

計算したい極限が区分求積法の形に一致している場合、計算式を積分に変換することができます。ここでは区分求積と積分が一致する...
極限計算の解法

【極限計算の解法7】ロピタルの定理とその注意点

分数の極限を考える際に、分子・分母がともに微分可能である場合に使えるロピタルの定理を解説し、それを活用して例題を解きます...
極限計算の解法

【極限計算の解法6】自然対数の底の利用

自然対数の底eは極限を用いて定義されます。ここでは、式がeの定義式に帰着できるようなケースの極限計算の解法を解説します。
極限計算の解法

【極限計算の解法5】三角関数を含む形

極限が0/0の形になり、式に三角関数を含むケースの解法について解説します。三角関数の極限の公式を覚えておき、式変形でその...
極限計算の解法

【極限計算の解法4】はさみうち・追い出しの原理

極限を考えたい式について、最小値や最大値を考えることができるケースの解法について解説します。他のケースが式変形を主軸とし...