数学便利帳

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極限計算の解法

【極限計算の解法3】∞-∞の不定形

極限を考えたときに、単純に計算すると∞どうしの足し引きになるケースの解法について解説します。項をまとめたり、分数の形に持...
極限計算の解法

【極限計算の解法2】∞/∞の不定形

分数の極限を考えたときに、単純に計算すると分子・分母ともに∞になるケースの解法について解説します。0/0のパターンと同様...
極限計算の解法

【極限計算の解法1】0/0の不定形

分数の極限を考えたときに、単純に計算すると分子・分母ともに0になるケースの解法について解説します。∞/∞のパターンと同様...
数学便利帳

因数定理で因数を見つける方法とその理由(分数も)

因数定理を使用して高次方程式を解く際に、その因数を効率的に探す方法とその理由について解説します。 この記事を読むことで、...
クオータニオンによる回転表現

クオータニオン(四元数)による回転表現

概要 物体の回転角を表す方法としては、「X軸まわりに◯度、Y軸まわりに△度、Z軸まわりに☆度」という、オイラー角を用いる...
微分方程式の解法

【全9パターン網羅】微分方程式の解法一覧

微分方程式を形状ごとに分類し、それぞれの解法を解説しています。解法の基本は変数分離形または定数係数の線形の微分方程式です...
微分方程式の解法

【微分方程式の解法9】完全微分方程式

完全微分方程式と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。この微分方程式は、式の形状が全微分となっていることを利用して...
微分方程式の解法

【微分方程式の解法8】定数係数n階線形

定数係数n階線形微分方程式と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。定数係数2階線形方程式が2次の特性方程式の解の種...
微分方程式の解法

【微分方程式の解法7】オイラーの微分方程式

オイラーの微分方程式と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。この方程式は係数が定数でない2階線形微分方程式の特殊パ...
微分方程式の解法

【微分方程式の解法6】定数係数2階非同次線形

定数係数2階非同次線形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。この形は、同じ定数係数2階微分方程式の「同次形」にx...