半加算器(1bit加算器)

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<【前回】ANDゲート

今回からは論理回路を使って計算(加算)を行うことについて考える。まずは手始めに、1bitの加算を行う。

半加算器(1bit加算器)

1bitは0と1を表現できるため、1bitどうしの加算には以下の4パターンがある。

  • 0 + 0 = 0 (2進数:00)
  • 0 + 1 = 1 (2進数:01)
  • 1 + 0 = 1 (2進数:01)
  • 1 + 1 = 2 (2進数:10)

ここで、数字を電気回路で表現するために、0 = L, 1 = Hと考えると、NOTゲート・ORゲート・ANDゲートを用いて以下の回路を構築することができる。このような回路を半加算器という。

回路図

上の回路図において、Aは入力1、Bは入力2である。また、Sは出力(Sum)、Cは桁上げ出力(Carry out)であり、すなわちSが一の位、Cが二の位を表す。

例(A = H = 1, B = L = 0のとき)

上図のオレンジの線がHの領域である。これは2進数の計算 1 + 0 = 01 の例である。

真理値表

入力1(A) 入力2(B) 二の位(C) 一の位(S)
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

真理値表より、1bitどうしの4パターンの加算すべてを表現できていることがわかる。

全加算器(n bit加算器)【次回】>

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神経科学を研究している博士学生。Rust, Python, C/C++, Unityを活用して、世界の様々な現象を分析・シミュレートしています。理系分野だけでなく、政治学や社会学も、もちろん分析対象です。

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