今回からは論理回路を使って計算(加算)を行うことについて考える。まずは手始めに、1bitの加算を行う。
半加算器(1bit加算器)
1bitは0と1を表現できるため、1bitどうしの加算には以下の4パターンがある。
- 0 + 0 = 0 (2進数:00)
- 0 + 1 = 1 (2進数:01)
- 1 + 0 = 1 (2進数:01)
- 1 + 1 = 2 (2進数:10)
ここで、数字を電気回路で表現するために、0 = L, 1 = Hと考えると、NOTゲート・ORゲート・ANDゲートを用いて以下の回路を構築することができる。このような回路を半加算器という。
回路図
上の回路図において、Aは入力1、Bは入力2である。また、Sは出力(Sum)、Cは桁上げ出力(Carry out)であり、すなわちSが一の位、Cが二の位を表す。
例(A = H = 1, B = L = 0のとき)
上図のオレンジの線がHの領域である。これは2進数の計算 1 + 0 = 01 の例である。
真理値表
入力1(A) | 入力2(B) | 二の位(C) | 一の位(S) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
真理値表より、1bitどうしの4パターンの加算すべてを表現できていることがわかる。
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