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自然科学

行列の指数関数の定義と性質、その証明 4 (1)

概要 この記事では、行列の指数関数を定義した後、それが満たす代表的な性質について述べる。 最後に、性質ごとの公式についての証明を付加する。 定義 正方行列 \(\mathbf{A}\in\mathbb{C}^{n\times n}\) につ...
プログラミング

Rust x Raspberry Pi Picoで電子工作―実装例集 5 (2)

概要 この記事は、Raspberry Pi PicoにRust言語を使って組み込みを行う際のTips集です。 各電子パーツを使って実現したいことから、対応するコードの記法を探せるようになっています。 適宜追加するので、ちょくちょく見に来ても...
神経科学

集合の類似度指標まとめ 0 (0)

概要 この記事では、2集合の類似度を測る指標として、Jaccard係数、Dice係数、Simpson係数、Kendall相関係数、超幾何分布の累積分布に基づく指標を説明する。 一般的な指標は前3者であるが、ここでは、集合に含まれうる要素の全...
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プログラミング

Leafletで地図に画像を重ねる 4 (1)

概要 この記事では、Leafletを用いてWeb地図を表示し、その上の任意の位置に、画像を重ねて描画する方法について解説する。 例として、OpenStreetMapから取得した地図に、伊能忠敬の地図を重ねて表示してみる。 素材の取得 地図タ...
プログラミング

UnityとMapboxで地理情報を活用したゲームを作る【ハンズオン動画】 0 (0)

概要 この記事では、UnityからMapbox APIを読み込み、現実世界の地理情報を活用したゲームを作る方法を、ハンズオン動画で解説します。 環境構築から始め、最後は実際にゲームを作るところまでゼロから実装するので、一緒に手を動かしながら...
自然科学

ガンマ関数と階乗の関係 0 (0)

概要 この記事ではガンマ関数を定義し、それが階乗の一般化として扱えることを示す。 また、ガンマ関数を階乗の比で表現する公式についても導出する。 最後に、公式を用いて、階乗の比をガンマ関数で表現することにより、数値計算上有利になることができる...
自然科学

デルタ法の導出と、漸近分散近似への応用 5 (1)

概要 デルタ法は、分布収束する先が決まっている確率変数の列に対し変換を施したとき、収束先がどのように変化するかを近似的に表現する手法である。 また、正規分布する確率変数の変換により得られた新たな確率変数の漸近分散を、変換前の変数の分散を用い...
自然科学

確率変数の列の収束とスラツキーの定理 5 (2)

概要 この記事では、確率変数の列の収束の概念を、確率収束と分布収束の2様式から説明する。 また、それらがみたす関係について紹介し、そこから派生したスラツキーの定理についても取り扱う。 最後に、それぞれの公式・定理についての証明を付した。 表...
自然科学

一般の順序統計量の確率分布 0 (0)

概要 この記事では順序統計量を定義し、その値がしたがう分布を導出する。 順序統計量の定義 同一の確率密度関数 \(f(x)\) から独立に得られた確率変数の組 \(X_1,X_2,\cdots,X_n\) を考える。 これらを小さいもの順に...
自然科学

超幾何分布に基づく集合の類似度指標 0 (0)

概要 2集合の類似度を測る指標として、Jaccard係数などの手法が知られている。 しかし、2集合の要素となりうる全要素の数と2集合の要素数が所与の場合には、これらの値に依存して、2集合が共通要素を持つ確率が大きく変動する。 この変動を補正...
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