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自然科学

PRML10章 演習10.39解答 0 (0)

問題 EP法により更新された近似分布 \(q^{\mathrm{new}}(\boldsymbol{\theta})\) の平均 \(\mathbf{m}^{\mathrm{new}}\) と分散 \(\nu^{\mathrm{n...
自然科学

PRML10章 演習10.39解答(その4:(10.223),(10.224)の導出) 0 (0)

問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 モデルエビデンスが で近似できることを示せ。ただし である。 解答 \((10.208)\) より である。こ...
自然科学

PRML10章 演習10.39解答(その3:(10.220)-(10.222)の導出) 4 (1)

問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 改良された近似因子 \(\tilde{f}_{n}(\boldsymbol{\theta})\) のパラメータが で与えられることを示せ。...
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自然科学

PRML10章 演習10.39解答(その2:(10.218)の導出) 0 (0)

問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 \(q^{\mathrm{new}}(\boldsymbol{\theta})\) の平均と分散を \(q^{\backslash n}(\boldsy...
自然科学

PRML10章 演習10.39解答(その1:(10.217),(10.219)の導出) 0 (0)

問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 \(q^{\mathrm{new}}(\boldsymbol{\theta})\) の平均と分散を \(q^{\backslash n}(\boldsy...
自然科学

多次元ガウス分布の平均と分散による微分 0 (0)

前提 この記事では、多次元ガウス分布 の各パラメータ \(\boldsymbol{\mu},a\) による微分を導出する。 なお、ここでは上式のように、当方的な共分散行列を仮定し、\(\mathbf{I}\) は単位...
自然科学

PRML10章 演習10.38解答 0 (0)

問題 EP法における事後分布の近似 \(q(\boldsymbol{\theta})\) から近似因子 \(\tilde{f}_{n}(\boldsymbol{\theta})\) を除いた \(q^{\backslash n}(\...
自然科学

PRML10章正誤表(10.7.1 例:雑音データ問題) 0 (0)

この記事では、「C.M.ビショップ『パターン認識と機械学習(下)ベイズ理論による統計的予測』(2012)丸善出版」(通称:PRML)における式の修正を行う。 なお、筆者はPRMLは初版第10刷(2018)を用い、修正内容は ...
自然科学

一様分布の定義・性質とその証明 0 (0)

定義 連続変数 \(x\) が、有限区間 \(x\in\) で一様分布する場合、その確率密度関数 \(p(x)\) は$$p(x)=\frac{1}{b-a}$$で定義される。より一般に、分布が一様分布であることを明示して$$p(x...
自然科学

定積分を微分する公式とその証明 0 (0)

公式 \(f(t)\) を \(t\) に関する1変数関数、\(p(x), q(x)\) をそれぞれ \(x\) に関する1変数関数とすると$$\frac{d}{dx}\int_{p(x)}^{q(x)}f(t)dt=f(q(x))...
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