微分方程式の解法【微分方程式の解法４】ベルヌーイの微分方程式
ベルヌーイの微分方程式と呼ばれる、次数の大きな変数を持つ微分方程式の解き方について解説する。この方程式では、大きな次数を消去するように変数変換を行い、１階線形に帰着させることを目標とする。変数変換を行う際に、逆数を取るような計算をするため、０を場合分けするよう注意する。
微分方程式の解法
微分方程式の解法【微分方程式の解法３】１階線形
１階線形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。その中でも特に非同次形と呼ばれる形では、両辺に適切な式をかけることで、解を直接求めることができる。両辺にかけるべき式は積分を含むので、解法を一般化すると計算式が複雑になってしまうため、例題を通して解く流れを理解してほしい。
微分方程式の解法【微分方程式の解法２】１階同次形
１階同次形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。登場する変数の次数が等しいため、それらを分数の形にして新たな変数へと変換し、変数分離型へ帰着させることを基本方針とする。その際、分母になる変数が０となる場合を考慮し、場合分けして計算するよう注意する。
微分方程式の解法【微分方程式の解法１】変数分離形
変数分離形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。これは微分方程式の解法としてもっとも基本的なものであり、より複雑な微分方程式の解法も、式変形によりこの形に帰着させることを目標としているため、確実に習得しておきたい考え方である。
Python【Python】配列の内包表記まとめ（if, else, 覚え方, メリット）
概要この記事では、Pythonにおける配列の内包表記法をまとめている。それに加え、比較的覚えにくい条件式（ifのみ、if-elseの違い）の記法の考え方を示し、内包表記のメリットとデメリットを考察する。内包表記による配列の作成基本例0から4...
Python線形カルマンフィルタのアルゴリズムと実装（観測値が１次元の場合）
観測値が１次元の場合の線形カルマンフィルタのアルゴリズムについて解説し、マイコン等でセンサの計測値を補正する際の実装方法についてシミュレーションを行う。この記事を読むことでセンサ補正機能の実装方法と考え方を理解することができる。
Rustラスピコ（Rust x Pico）で使える情報・クレート集
概要ラスピコ（RustxPico）とは、Rust言語でRaspberryPiPicoを制御する電子工作のことを指します。艮電算術研究所ではラスピコロボット開発プロジェクトを進めており、それに関連して様々な情報ソースやクレートを作成しています...
制御工学初期値の定理と最終値の定理
概要制御工学の分野で用いられる、初期値の定理と最終値の定理について解説し、その実例と証明を示す。定理記号の定義\(f(t)\)：原関数\(f'(t)\)：\(f(t)\)の1回微分\(F(s)=\mathfrak{L}\)：\(f(t)\)...
物理学非等速円運動の落下点の角度は、発射点の角度の3倍になる
概要実は一般にこれ成り立ちますpic.twitter.com/xpSUrF0cFX—ハクリュー(@hakuryu27071454)February27,2023こちらのツイートを拝見し、自力で証明してみたくなったので、その結果を記録した。本...
確率・統計多次元正規分布で逆行列を計算したくない！
概要本記事では、コレスキー分解を用いて適切な変数変換を行うことで、多次元正規分布の確率密度関数に含まれる分散共分散行列の逆行列の数値計算を回避する方法について述べる。多次元正規分布\(M\)次元正規分布の確率密度関数$$\mathcal{N...