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定数係数n階線形微分方程式と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。定数係数２階線形方程式が２次の特性方程式の解の種類に基づいて一般解の形状を決定するのと同様に、n階線形の場合はn次の特性方程式を用いる。n次の場合も、特性方程式の解と微分方程式の一般解についての基本的な考え方には、「特性方程式の意味・なぜ作るのか」の内容をそのまま適用できる。

オイラーの微分方程式と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。この方程式は係数が定数でない２階線形微分方程式の特殊パターンであり、対数をとって変数変換することにより、定数係数に変形できる。

定数係数２階非同次線形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。この形は、同じ定数係数２階微分方程式の「同次形」にxの多項式が加わったものである。一般解はこれを反映し、同次形の一般解（余関数）と特殊解の和によって表される。

１階同次形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。登場する変数の次数が等しいため、それらを分数の形にして新たな変数へと変換し、変数分離型へ帰着させることを基本方針とする。その際、分母になる変数が０となる場合を考慮し、場合分けして計算するよう注意する。

変数分離形と呼ばれる微分方程式の解き方について解説する。これは微分方程式の解法としてもっとも基本的なものであり、より複雑な微分方程式の解法も、式変形によりこの形に帰着させることを目標としているため、確実に習得しておきたい考え方である。