多次元ガウス分布の平均と分散による微分

前提

この記事では、多次元ガウス分布

の各パラメータ \(\boldsymbol{\mu},a\) による微分を導出する。

なお、ここでは上式のように、当方的な共分散行列を仮定し、\(\mathbf{I}\) は単位行列である。

結論

平均による微分

分散による微分

導出

平均による微分

分散による微分