量子論密度行列の意味と、部分転置の計算方法【量子力学】
量子力学における密度行列は、量子状態を表現した演算子です。その要素には、基底ベクトルに基づいた添字を割り振ることができ、そこから部分転置を計算することができます。この記事では、密度行列と部分転置について解説し、部分転置をブロック行列の転置として解釈することで、Pythonによる実装を可能にします。
量子論
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量子論中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」p.53 ベイカー-キャンベル‐ハウスドルフの公式の応用について
p.53の内容は、\(e^{tA}e^{tB}=e^{Z(A,B;t)}\)を満たす\(Z(A,B;t)\)の一般的な計算（ただし、\(Z(A,B;t)=\sum_{k=0}^\infty Z_kt^k\)）である。 \(Z_3, Z_4\...
量子論中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」p.196 問6.7の解答について
$$\newcommand{\bra}{\left\langle #1 \right|}$$ $$\newcommand{\ket}{\left|#1 \right\rangle}$$ $$\newcommand{\bracket}{\le...
量子論中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」p.52 キャンベル-ポアンカレの公式の証明について
誤植部分 中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」の52ページ、命題3.5のキャンベル-ポアンカレの公式の証明について、誤植を（多分）見つけたので指摘しておく。 $$\frac{d}{dt}$$ $$=e^{-sY(...
数学ケーリー変換の使い方とその証明
ケーリー変換（Cayley Transform）とは、エルミート行列を用いてユニタリ行列を生成するための手法です。この記事では、まず、これら複素行列の定義や性質について解説します。その後、ケーリー変換の使い方を示し、それが成り立つことの証明を行います。