クオータニオンによる回転表現クオータニオン(四元数)による回転表現 概要 物体の回転角を表す方法としては、「X軸まわりに◯度、Y軸まわりに△度、Z軸まわりに☆度」という、オイラー角を用いるのが最も直感的だと思いますが、オイラー角による回転表現には、以下のような問題点があります。 回転を行う軸の順番を指定する...2023.08.12クオータニオンによる回転表現
クオータニオンによる回転表現クオータニオンの微分の解説と導出 概要 この記事では、クオータニオンの微分を式と行列の形式で導出する。 その際、以下の記事で述べた内容を前提とするため、適宜参照されたい。 クオータニオンの時間変化 3次元空間での回転を表現する、時間依存のクオータニオン \(\mathbf{...2022.12.31クオータニオンによる回転表現
クオータニオンによる回転表現クオータニオンによる3次元空間での回転 概要 この記事では、クオータニオン(四元数)を用いて3次元空間での回転を表現する方法と、その原理について解説する。 ここでの式変形は、以下の記事で述べたクオータニオンの定義や性質を前提とするので、参考にしてほしい。 複素数による回転 2次元...2022.12.29クオータニオンによる回転表現
クオータニオンによる回転表現クオータニオンの定義と性質 概要 この記事では、クオータニオン(Quaternion: 四元数)を定義し、その行列表記・交換則・結合則・複素共役・ノルム・逆クオータニオンについて解説する。 定義 クオータニオン(四元数)とは、次のように4項を用いて表せる数のことである...2022.12.28クオータニオンによる回転表現