仮想データセット配布【逆問題・不良設定問題】

概要

bacteria.pkl

1 ファイル 0.00 KB

ダウンロード

不良設定問題に対する機械学習を行うための、仮想データセットを作成した。

このデータセットでは、dataに３種類の（仮想の）血液検査値が与えられており、この値から、targetとして与えられた、体内に存在する８種類の（仮想の）細菌の比率を予測することを想定している。

データの例

data

（仮想の）３種類の蛋白の血中濃度

target

（仮想の）８種類の細菌の、体内における存在比率

データの特徴

細菌間の関係

各細菌間の存在比率の相関係数を示す。

上図が示す通り、各細菌は他の細菌の増殖を抑制するように働く。この作用は、例えばsauraで強く、monaでは弱い。

細菌と血液検査値の関係

各細菌と、各血液検査項目の相関係数を示す。

上図が示す通り、細菌ごとに生産しやすい/しにくい蛋白が存在する。

逆問題・不良設定問題

細菌と血液検査項目には比較的明確な相関関係があるので、「細菌の存在比率」から「血液検査値」を予測するのは容易であると思われる。

しかし、「血液検査値」から「細菌の存在比率」を予測する逆問題は、データの小さな変化に敏感に反応するため、予測は難しくなるだろう。この意味で、逆問題は不良設定問題である。

とはいえ、現実的な状況を考えると、「細菌の存在比率」→「血液検査値」の順問題よりも、「血液検査値」→「細菌の存在比率」の逆問題の予測を考えたいことが多いだろう。

そういうわけで、こうした問題に対する訓練を行うため、今回このようなデータセットを作成した。

データセット設計の背景

注意

※このデータセットは、とある設定に基づいて作られている。

※この背景を知ることで、何らかの情報リークが発生するかもしれない。

※純粋にデータサイエンスを行いたい読者は、以下を読まないこと

血液検査値の詳細

各血液検査値の蛋白は、以下の性質を持っている。

このうち、antigenは特に何の効果も持たないが、toxinは細菌の発育を阻害し、nutritionは細菌の発育を促進する効果がある。

また、各細菌はそれぞれ固有のtoxin, nutrition, antigenを生産する。すなわち、細菌ごとに、発育阻害/促進の対象となる細菌種が異なる。

以下、各細菌種により産生されたtoxinとnutritionの相性関係を示す。

• ◎：こうかばつぐん
• ○：こうかあり
• -：こうかなし

toxin

nutrition

蛋白の産生量

細菌種によって、産生しやすい/しにくい蛋白の種類は異なる。

その関係は、おおよそ「細菌と血液検査値の関係」で示した図のとおりである。

測定値

上記のように、各細菌はそれぞれ異なる性質のtoxin, nutrition, antigenを産生するが、測定の際にはこれらを区別することができない。

したがって、例えばprotein Aとして測定されるものは、８種類の細菌がそれぞれ産生したtoxinの量の和である。

また、測定値は実際の値から標準偏差で10%ばらつく。

シミュレーションの詳細

各データは以下のようにして作られる。

1. 細菌の存在比率をランダムに与える。
2. 細菌ごとにtoxin, nutrition, antigenを発生させる。
3. 現在の存在比率にしたがって、次の世代の存在比率を計算する。（※）
4. 2.-3. を第100世代まで計算する。
5. 第100世代の存在比率と蛋白の量に標準偏差10%のノイズを付与し、データとして出力する。

※次世代の計算は、以下のルールにしたがう。

• 細菌の増殖率は現在の存在比率に比例する（現在の多数派が、次世代でも多数派となる）
• 一度存在比率が0%となった種は復活しない
• 増殖率はtoxin, nutritionの影響を受けて変動する