Python【Box-Muller法】標準正規分布にしたがう乱数生成
ボックス＝ミュラー法（Box-Muller's method）は、一様分布にしたがう確率変数から、標準正規分布にしたがう確率変数を生成する手法です。 コンピュータで標準で生成できる乱数から、正規分布にしたがう乱数（正規乱数）を作るために使用...
工学
Python
Python指数分布の性質と、最尤推定・パラメータ変換・乱数生成まで
指数分布を定義し、平均や分散といった基本的な性質を示す。その後、最尤推定によりパラメータの値を求める、パラメータを変換してデータをスケーリングする、逆関数法により乱数を生成するという、指数関数の実用テクニックを網羅的に解説する。また、文末にはPython言語による計算例を示し、上記の実用テクニックを一通り体験できるようにした。
Matplotlibヒストグラムと確率分布の同時プロット―フィッティング精度の検証用に
多数のデータ点が得られたとき のようなフィッティングを行えば、それらのデータ点が従う分布を推定することができる。この場合、データのヒストグラムはその分布に類似した形状をとるはずであり、そのことを視覚的に確かめたい（または、その推定が正しいこ...
Python逆関数法とは？その導出と乱数生成のための実装
この記事では、サンプリング法の１つである逆関数法を導出する。逆関数法では、乱数を生成したい累積分布関数の逆関数にもとづき、標準一様乱数を任意の乱数に変換する。PRML（パターン認識と機械学習）の「第11章サンプリング法 11.1.1 標準的な分布」の前半の解説としても有用である。
機械学習・AIPRML（パターン認識と機械学習）演習問題【難問】解答集
C.M.ビショップ著、PRML（パターン認識と機械学習―ベイズ理論による統計的予測、）の演習問題において、【難問】に指定されている問題の解答集。解答を当サイトに投稿し次第、またはどこかで見つけ次第、リンクを増やしていく。
機械学習・AI【PRML10章 演習10.39解答】EP法による事後分布の更新
PRML10章 演習10.39の解答・解説。EP法によって更新した事後分布の平均と分散を導出する。それに際し、パラメータの期待値を計算する。その後近似因子のパラメータを求め、モデルエビデンスが近似される値を導く。
機械学習・AIPRML10章 演習10.39解答（その４：(10.223),(10.224)の導出）
問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 モデルエビデンスが $$p(\mathcal{D})\simeq\left(\frac{\nu^{\mathrm {new}}}{b}\right)^{D/2}\left\exp{\l...
機械学習・AIPRML10章 演習10.39解答（その３：(10.220)-(10.222)の導出）
問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 改良された近似因子 \(\tilde{f}_{n}(\boldsymbol{\theta})\) のパラメータが $$\nu_{n}^{-1}=(\nu^{\mathrm{new}})...
機械学習・AIPRML10章 演習10.39解答（その２：(10.218)の導出）
問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 \(q^{\mathrm{new}}(\boldsymbol{\theta})\) の平均と分散を \(q^{\backslash n}(\boldsymbol{\theta})f_{...
機械学習・AIPRML10章 演習10.39解答（その１：(10.217),(10.219)の導出）
問題、記号の意味、利用した式については を参照。 目標 \(q^{\mathrm{new}}(\boldsymbol{\theta})\) の平均と分散を \(q^{\backslash n}(\boldsymbol{\theta})f_{...