数学便利帳 部分積分の公式と、それを１から導出する方法
部分積分の公式を紹介し、それを証明します。筆者は長らく部分積分の公式を暗記するのに苦労していました（どのタイミングで被積...
数学便利帳 
数学便利帳 Properな複素確率変数の意味
概要 この記事では、複素確率変数における"Proper"とは何かについて、その定義と性質を見ていく。 なお、複素確率変数...
統計検定対策 確率変数の線形変換
確率変数の線形変換の公式 確率変数 \(X\) は確率密度関数 \(f(x)\) にしたがうとします。 確率変数の線形変...
統計学便利帳 複素確率変数の性質
概要 複素確率変数はその名の通り、複素数の形態をとる確率変数のことである。 複素数が \(z=a+ib\) の形で表され...
Python便利帳 Matplotlibによる3Dプロット（簡単に）
概要 以前 等でMatplotlibを用いた３次元プロットについて述べたが、詳しい理屈は置いておいて、とりあえず図が書き...
AI便利帳 有界な分布を用いたEMアルゴリズムが、なぜ失敗するのか？【一様分布】
EMアルゴリズムは任意の確率分布からなる混合分布に対して適用可能だが、有界な分布を用いた場合には失敗しやすい。この記事で...
AI便利帳 任意の確率分布でEMアルゴリズムを理解・実装する【正規分布以外も】
EMアルゴリズムは、混合正規分布の条件下で解説・実装される場合が多い。しかし本来、近似には任意の分布を用いることができる...
統計学便利帳 一様分布の最尤推定
公式 一様分布 \(U(x|a,b)\) のパラメータについて、データ \(X=\{x_1,x_2,\ldots,x_N...
Python便利帳 Matplotlibでアニメーションを作る: FuncAnimation の使い方
概要 PythonとMatplotlibを使って、プロット内容が少しずつ変わっていく様子を動画として保存する方法について...
プログラミング便利帳 仮想データセット配布【逆問題・不良設定問題】
概要 不良設定問題に対する機械学習を行うための、仮想データセットを作成した。 このデータセットでは、dataに３種類の（...