プログラミング二重振り子シミュレータ in Python
二重振り子とは、1つの振り子の先にもう1つ振り子を連結したものである。1つの振り子は周期Tの規則的な運動をするが、二重振り子は非周期的で極めて複雑な運動をすることが知られている。これは身近な道具から観察できるカオスの代表例であり、カオス理論...
プログラミング
自然科学PR曲線・ROC曲線再考その３「SP_indexとROC-AUC」
さて、前回はSP_indexという新たな指標を考案したわけであるが、今回はそれがROC-AUCと実は同一のものであるということを示す。SP_indexは、 と表せる指標であった。ここで、 \(N_p\) は陽性データの数、 \(...
自然科学PR曲線・ROC曲線再考その２「SP_indexの導入」
前記事、PR曲線・ROC曲線再考その１「歪みの増加とPR-AUCの変化」を受けて、非常に歪みの大きいデータセットに対してPR-AUCを評価基準とすることに疑念が生じた。そこで新しい基準を作ることにしたのだが、その考え方の基礎となったのはS...
自然科学PR曲線・ROC曲線再考その１「歪みの増加とPR-AUCの変化」
ROC曲線とPR曲線にて、歪みの大きいデータセット（陽性<<陰性）の分析評価にはROC曲線よりPR曲線の方が適していると述べたが、一概にそうとは言い切れない体験をしたのでここに記す。 まず、１つ実験を行ってみる。以下のコ...
自然科学中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」p.196 問6.7の解答について
$$\newcommand{\bra}{\left\langle #1 \right|}\newcommand{\ket}{\left|#1 \right\rangle}\newcommand{\bracket}{\left\langle...
自然科学中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」p.52 キャンベル-ポアンカレの公式の証明について
中原幹夫「量子物理学のための線形代数 ＝ベクトルから量子情報へ」の52ページ、命題3.5のキャンベル-ポアンカレの公式の証明について、誤植を（多分）見つけたので指摘しておく。 となっているが、第2式→第3式への変換は、第2式の第...
自然科学ケーリー変換の証明
ケーリー変換とは、エルミート行列 \(H\in M(n;\Bbb C)\) を用いて \(U:=(I+iH)(I-iH)^{-1}\) と定義することで、ユニタリー行列\(U\) を導く変換である。 これを証明する前に、知識として必...
プログラミングシーザー暗号解読器
シーザー暗号とは、平文の各文字をアルファベット表で数文字分シフトして作成した暗号のことである。 例）LAB → ODE （3文字シフト） 古代ローマの軍事的指導者ガイウス・ユリウス・カエサル(英語読みでシーザー)が使用したことか...
社会科学ドイツの民主化 1870s～1920s
政治改革に先行して農業革命と産業の発展を達成したプロイセンは強国となり、ドイツ統一を主導した。このプロイセン政治の特色は「上からの改革」であり、これは官僚主義と軍隊に支えられた中央権力の強化と合理化をすべてに優先させるものであった。...
プログラミングエニグマ（Enigma）暗号器 in python
第二次世界大戦でナチスにより用いられ、解読困難なことで有名なエニグマ（Enigma）暗号器をPythonで再現した。 エニグマ暗号器の複雑さは、文字を変換する度に変換器のローターが回ることによって生み出され、そのために同じ文字でも毎回...