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【Box-Muller法】標準正規分布にしたがう乱数生成

ボックス=ミュラー法(Box-Muller's method)は、一様分布にしたがう確率変数から、標準正規分布にしたがう確率変数を生成する手法です。 コンピュータで標準で生成できる乱数から、正規分布にしたがう乱数(正規乱数)を作るために使用...
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指数分布の性質と、最尤推定・パラメータ変換・乱数生成まで

指数分布を定義し、平均や分散といった基本的な性質を示す。その後、最尤推定によりパラメータの値を求める、パラメータを変換してデータをスケーリングする、逆関数法により乱数を生成するという、指数関数の実用テクニックを網羅的に解説する。また、文末にはPython言語による計算例を示し、上記の実用テクニックを一通り体験できるようにした。
Matplotlib

ヒストグラムと確率分布の同時プロット―フィッティング精度の検証用に

多数のデータ点が得られたとき のようなフィッティングを行えば、それらのデータ点が従う分布を推定することができる。この場合、データのヒストグラムはその分布に類似した形状をとるはずであり、そのことを視覚的に確かめたい(または、その推定が正しいこ...
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逆関数法とは?その導出と乱数生成のための実装

この記事では、サンプリング法の1つである逆関数法を導出する。逆関数法では、乱数を生成したい累積分布関数の逆関数にもとづき、標準一様乱数を任意の乱数に変換する。PRML(パターン認識と機械学習)の「第11章サンプリング法 11.1.1 標準的な分布」の前半の解説としても有用である。