自然科学多次元正規分布で逆行列を計算したくない！
概要 本記事では、コレスキー分解を用いて適切な変数変換を行うことで、多次元正規分布の確率密度関数に含まれる分散共分散行列の逆行列の数値計算を回避する方法について述べる。 多次元正規分布 \(M\) 次元正規分布の確率密度関数 $$\math...
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自然科学
プログラミング指数関数を含む関数のオーバーフローと、その対策
概要 この記事では、分子分母に指数関数を含む活性化関数におけるオーバーフローの問題と、その解決策について説明する。 本稿で取り扱うのは ソフトマックス関数 シグモイド関数 tanh関数 ソフトプラス関数 である。 指数関数のオーバーフロ...
自然科学ルジャンドル多項式の定義と性質（3/3）
定義 で定義された関数 \(P_{n}(x)\) を、ルジャンドル（Legendre）多項式という。また、ルジャンドル多項式は、以下のテイラー級数 の係数として定義することもできる。 性質 ルジャンドル多項...
自然科学ルジャンドル多項式の定義と性質（2/3）
定義 で定義された関数 \(P_{n}(x)\) を、ルジャンドル（Legendre）多項式という。また、ルジャンドル多項式は、以下のテイラー級数 の係数として定義することもできる。 性質 ルジャンドル多項...
自然科学ルジャンドル多項式の定義と性質（1/3）
定義 で定義された関数 \(P_{n}(x)\) を、ルジャンドル（Legendre）多項式という。また、ルジャンドル多項式は、以下のテイラー級数 の係数として定義することもできる。 性質 ルジャンドル多項...