数値計算

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プログラミング便利帳

指数関数を含む関数のオーバーフローと、その対策

概要 この記事では、分子分母に指数関数を含む活性化関数におけるオーバーフローの問題と、その解決策について説明する。 本稿...
Python便利帳

Numpyで浮動小数点数の精度・最大値・最小値を取得

概要 この記事では、Numpyで扱える浮動小数点数の精度や最大・最小値の範囲を取得する方法について説明する。 また、おま...
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超幾何分布の効率的数値計算法

概要 超幾何分布の確率質量関数は $$P(x|N,K,n)=\frac{\binom{K}{x}\binom{N-K}{...
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Rustでベンチマークを取るテンプレート―TとOption<T>の速度比較

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【Box-Muller法】標準正規分布にしたがう乱数生成

ボックス=ミュラー法(Box-Muller's method)は、一様分布にしたがう確率変数から、標準正規分布...
統計検定対策

指数分布の性質と、最尤推定・パラメータ変換・乱数生成まで

指数分布を定義し、平均や分散といった基本的な性質を示す。その後、最尤推定によりパラメータの値を求める、パラメータを変換し...
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逆関数法とは?その導出と乱数生成のための実装

この記事では、サンプリング法の1つである逆関数法を導出する。逆関数法では、乱数を生成したい累積分布関数の逆関数にもとづき...
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ルジャンドル多項式の定義と性質 – 直交性の証明

定義 $$P_{n}(x)=\frac{1}{2^n n!} \frac{d^n}{d x^n} (x^2-1)^n,\...
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ルジャンドル多項式の定義と性質 – 実数解の存在証明

定義 $$P_{n}(x)=\frac{1}{2^n n!} \frac{d^n}{d x^n} (x^2-1)^n,\...