物理学 | USHITORA Lab.

物理学

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数学

クロネッカーのデルタとディラックのデルタ関数

クロネッカーのデルタは、条件分岐を数式上で表現できる非常に便利な関数である。 例えば、 のような、特定の条件を満たす場合のみ加算し、それ以外は無視するといったような計算を表現することができる。 クロネッカーのデルタ...
Python

密度行列の部分転置についての解説と実装

$$\newcommand{\bra}{\left\langle #1 \right|} \newcommand{\ket}{\left|#1 \right\rangle}$$ 密度行列の部分転置 定義 中原幹夫「量子物理学...
数学

中原幹夫「量子物理学のための線形代数 =ベクトルから量子情報へ」p.53 ベイカー-キャンベル‐ハウスドルフの公式の応用について

p.53の内容は、\(e^{tA}e^{tB}=e^{Z(A,B;t)}\)を満たす\(Z(A,B;t)\)の一般的な計算(ただし、\(Z(A,B;t)=\sum_{k=0}^\infty Z_kt^k\))である。 \(Z_...
半導体からコンピュータを作る

全加算器(n bit加算器)

<【前回】半加算器(1bit加算器) 全加算器 前回構築した半加算器は1bitの加算のみが可能な回路であったが、これを複数つなげることによって、より大きな桁数の加算を行うことができる。 回路図 前回同様、上の回路図のAは入力...
半導体からコンピュータを作る

半加算器(1bit加算器)

<【前回】ANDゲート 今回からは論理回路を使って計算(加算)を行うことについて考える。まずは手始めに、1bitの加算を行う。 半加算器(1bit加算器) 1bitは0と1を表現できるため、1bitどうしの加算には以下の4パターン...
半導体からコンピュータを作る

ANDゲート

<【前回】ORゲート ANDゲート ANDゲートは2つの入力端子を持ち、両方の入力がHのときのみ、Hを出力する(論理積)。 回路図 上の回路図において、Aは入力1、Bは入力2、Qは出力である。 例(A = H, B = L...
半導体からコンピュータを作る

ORゲート

<【前回】CMOSとNOTゲート ORゲート ORゲートは2つの入力端子を持ち、いずれかの入力が1つでもHのとき、Hを出力する(論理和)。 回路図 上の回路図において、Aは入力1、Bは入力2、Qは出力である。 例(A = ...
半導体からコンピュータを作る

CMOSとNOTゲート

<【前回】MOSFET CMOS 前回はn型MOSとp型MOSの性質について述べた。n型MOSは「ゲートに正電圧がかかると電流が流れる」装置であり、p型MOSは「ゲートに負電圧がかかると電流が流れる」装置である。ここで、正電圧・負電圧と...
半導体からコンピュータを作る

MOSFET

<【前回】トランジスタの原理 前回解説したバイポーラトランジスタの他に、トランジスタには以下のような種類がある。 電界効果トランジスタ(FET) 絶縁ゲートバイポーラトランジスタ(IGBT) トレンチMOS構造ア...
半導体からコンピュータを作る

トランジスタの原理

<【前回】ダイオードの原理 n型半導体2個とp型半導体1個(NPN接合:上図)、またはn型半導体1個とp型半導体2個(PNP接合)をつなげることによって、トランジスタを作ることができる。ここではNPN接合を例にその原理を説明す...
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