複素数の指数関数・対数関数・べき乗と、その微分公式

以下、特に断りなく、複素数 \(z\) について $$z=x+iy\quad(x, y は実数)$$ とおき、\(z\) の実部を \(x\) 、虚部を \(y\) で表す。 指数関数 定義 $$f(z)=e^z=e^{ … “複素数の指数関数・対数関数・べき乗と、その微分公式” の続きを読む

【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知

概要 この章では、以下の手順にしたがって1変数データの異常検知をPythonで実践することを目標とする。 訓練用データを正規分布にフィッティングする 得られた正規分布からテスト用データの異常度を求める 異常度の閾値を設定 … “【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知” の続きを読む

情報量の定義とエントロピー

情報理論はその名の通り、情報の数量的構造を論ずる学問である。情報を学問として扱うためには、それを量として表すことができる指標を定義する必要がある。この記事では、情報を量的に扱うための指標である情報量について、それが満足す … “情報量の定義とエントロピー” の続きを読む

確率変数と確率密度関数

この記事では、確率論で用いられる「確率変数」や「確率密度関数」などの用語について解説する。 確率変数 定義 確率変数とは、確率論において、起こり得る事柄(事象)に割り当てられている数(通常、整数や実数など)を値として取る … “確率変数と確率密度関数” の続きを読む

最尤推定法による正規分布へのフィッティング

観測された複数のデータがとある分布に基づいていると仮定して、その分布の形状を決定するパラメータを求める際、最尤推定法という手法がよく用いられる。この記事では、観測された結果が正規分布に従うと仮定した際に、最尤推定法を用い … “最尤推定法による正規分布へのフィッティング” の続きを読む