Python

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Matplotlib

Matplotlibでアニメーションを作る: FuncAnimation の使い方

概要 PythonとMatplotlibを使って、プロット内容が少しずつ変わっていく様子を動画として保存する方法についてまとめる。 今回は、2種類の気体分子が半径1の円の中で運動する様子の描画を例として用いた。 成果物 こんなのができる。 ...
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尤度と誤差の関係―ガウス誤差モデル下のAIC, BIC

概要 WikipediaのBIC(ベイズ情報量基準)のページを読んでいると、BICは $$\mathrm{BIC}=-2\cdot\ln(L)+k\ln(n)\tag{1}$$ と定義されるが、ガウス誤差の下では $$\mathrm{BIC...
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GeoPandasのインストールに失敗した場合の対処法(Fiona/GDALのエラー + Rtreeのインストール)

この記事は Pythonの環境によっては、pipを用いたGeoPandasのインストールに失敗するみたいです。 私は失敗しました。 というわけで、解決策を記録しておきます。 (この記事では、GeoPandasのインストール中にFiona関連...
Python

K-meansクラスタリング―任意の距離を持つデータに対する応用―

概要 空間内の点をいくつかのグループに分割することを考え、データにK-meansクラスタリングアルゴリズムを適用する。応用例として、MDSを用いて点同士の距離が任意となる場合(直線距離でなく道のりが与えられる等)の最適化手法についても考える...
Python

【Box-Muller法】標準正規分布にしたがう乱数生成

ボックス=ミュラー法(Box-Muller's method)は、一様分布にしたがう確率変数から、標準正規分布にしたがう確率変数を生成する手法です。 コンピュータで標準で生成できる乱数から、正規分布にしたがう乱数(正規乱数)を作るために使用...
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指数分布の性質と、最尤推定・パラメータ変換・乱数生成まで

指数分布を定義し、平均や分散といった基本的な性質を示す。その後、最尤推定によりパラメータの値を求める、パラメータを変換してデータをスケーリングする、逆関数法により乱数を生成するという、指数関数の実用テクニックを網羅的に解説する。また、文末にはPython言語による計算例を示し、上記の実用テクニックを一通り体験できるようにした。
Matplotlib

ヒストグラムと確率分布の同時プロット―フィッティング精度の検証用に

多数のデータ点が得られたとき のようなフィッティングを行えば、それらのデータ点が従う分布を推定することができる。この場合、データのヒストグラムはその分布に類似した形状をとるはずであり、そのことを視覚的に確かめたい(または、その推定が正しいこ...
Python

逆関数法とは?その導出と乱数生成のための実装

この記事では、サンプリング法の1つである逆関数法を導出する。逆関数法では、乱数を生成したい累積分布関数の逆関数にもとづき、標準一様乱数を任意の乱数に変換する。PRML(パターン認識と機械学習)の「第11章サンプリング法 11.1.1 標準的な分布」の前半の解説としても有用である。
Python

【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知

概要 この章では、以下の手順にしたがって1変数データの異常検知をPythonで実践することを目標とする。 訓練用データを正規分布にフィッティングする得られた正規分布からテスト用データの異常度を求める異常度の閾値を設定し、それを上回るデータを...
Matplotlib

Matplotlibで3次元空間に円を描画、透過、境界を描画、線を引く

この記事では、PythonのMatplotlibを使用して3次元空間に球や面、線などを描画する方法について解説する。なお、ここで作成した画像の一部は において利用されている。 球体の描画 基本 球を描画するには、極座標の考え方を利用する必要...