【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知

概要 この章では、以下の手順にしたがって1変数データの異常検知をPythonで実践することを目標とする。 訓練用データを正規分布にフィッティングする 得られた正規分布からテスト用データの異常度を求める 異常度の閾値を設定 … “【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知” の続きを読む

情報量の定義とエントロピー

情報理論はその名の通り、情報の数量的構造を論ずる学問である。情報を学問として扱うためには、それを量として表すことができる指標を定義する必要がある。この記事では、情報を量的に扱うための指標である情報量について、それが満足す … “情報量の定義とエントロピー” の続きを読む

確率変数と確率密度関数

この記事では、確率論で用いられる「確率変数」や「確率密度関数」などの用語について解説する。 確率変数 定義 確率変数とは、確率論において、起こり得る事柄(事象)に割り当てられている数(通常、整数や実数など)を値として取る … “確率変数と確率密度関数” の続きを読む

最尤推定法による正規分布へのフィッティング

観測された複数のデータがとある分布に基づいていると仮定して、その分布の形状を決定するパラメータを求める際、最尤推定法という手法がよく用いられる。この記事では、観測された結果が正規分布に従うと仮定した際に、最尤推定法を用い … “最尤推定法による正規分布へのフィッティング” の続きを読む

標準正規分布の規格化条件から、M次元単位球の表面積を求める

エントロピーの最大化による正規分布の導出 正規分布 $$\mathcal{N}(x|\mu,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\{-\frac{1}{2\sigma^2}( … “標準正規分布の規格化条件から、M次元単位球の表面積を求める” の続きを読む

Matplotlibで3次元空間に円を描画、透過、境界を描画、線を引く

この記事では、PythonのMatplotlibを使用して3次元空間に球や面、線などを描画する方法について解説する。なお、ここで作成した画像の一部は 標準正規分布の規格化条件から、M次元単位球の表面積を求める において利 … “Matplotlibで3次元空間に円を描画、透過、境界を描画、線を引く” の続きを読む

matplotlibで3次元空間に2次元ヒストグラムを表示する方法

この記事では、PythonのMatplotlibを用いて、XとYの2種類の値をとる2次元変数(X, Y)についての2次元ヒストグラムを、3次元空間に立体的に表示する方法を説明する。その方法を用いれば、この記事のアイキャッ … “matplotlibで3次元空間に2次元ヒストグラムを表示する方法” の続きを読む

確率変数の変換に伴う確率密度関数の変換公式

確率変数と確率密度関数 置換積分における変数変換の考え方 確率密度関数は積分の形で与えられるため、置換積分の考え方を応用することで、確率変数を変更したときの新しい確率密度関数を求めることができる。この記事では、そのような … “確率変数の変換に伴う確率密度関数の変換公式” の続きを読む