Shuntaro OHNO

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Matplotlib

matplotlibで3次元空間に2次元ヒストグラムを表示する方法

この記事では、PythonのMatplotlibを用いて、XとYの2種類の値をとる2次元変数(X, Y)についての2次元ヒストグラムを、3次元空間に立体的に表示する方法を説明する。その方法を用いれば、この記事のアイキャッチ画像のようなグラフ...
確率・統計

確率密度関数における変数変換の公式と、その考え方

確率密度関数は積分を用いて確率を表現する方法です。そのため、確率変数を変換した際には置換積分を応用することで、対応する確率密度関数を求めることができます。この記事では、確率密度関数やヤコビアンの性質からスタートし、確率密度関数を変換する公式と考え方について解説します。
数学

【図解】置換積分における変数変換の原理と考え方

計算や理論を簡単にするために、積分計算においては、しばしば置換積分による変数変換をします。この記事では1変数関数の不定積分における置換積分からはじめて、最後は多変数関数の定積分における置換積分まで、概念図を交えながら、その公式と原理を解説します。
確率・統計

陽性・陰性尤度比の意味を、ベイズの定理から導出する

陽性・陰性尤度比は、検査の性能を評価する指標です。検査前確率(有病率)と陽性(陰性)尤度比から、検査結果が陽性(陰性)であった場合に実際に病気である確率(検査後確率)を計算することができます。この記事では、陽性尤度比・陰性尤度比を検査後確率の計算に使える理由について、ベイズの定理から導出します。
機械学習・AI

ベイズの定理の考え方と使い方【独立性や条件付き確率から丁寧に】

「2つの事象が同時に生じる確率」を同時確率といいます。同時確率を計算する方法について、事象の独立性や条件付き確率を通して考え、最終的にベイズの定理を導きます。この記事を読むことで、ベイズの定理を効果的に利用するための方法を理解することができます。
数学

定義とイメージで理解する、クロネッカーのデルタ/ディラックのデルタ関数

デルタ関数は条件分岐や積分で活躍する便利な関数です。ここではクロネッカーのデルタ・ディラックのデルタ関数を定義し、それらが持つ性質を網羅的に解説します。この記事を読むことで、デルタ関数のイメージを掴み、数式上でif文やパルスを表現することができるようになります。
数学

【可視化グラフあり】フーリエ級数(フーリエ展開)の定義と性質

概要 フーリエ級数の定義や応用を示し、実際の計算方法を解説する。 この記事を読むことで、フーリエ級数の意味を理解し、実際に級数の値を求めることができるようになる。 また、Python言語を用いて例を可視化するコードも書く。 (2023/08...
数学

汎関数と変分法について、わかりやすく解説

「関数の関数」と呼ばれる汎関数と、汎関数を最大化(最小化)する変分法について解説します。汎関数は通常の「関数-引数」の関係を、「汎関数-関数」の関係にそのまま置き換えることで簡単に理解できます。同様に変分法も、極値を極値関数に置き換えたものと大差ありません。
機械学習・AI

混同行列の読み方と指標―検査の性能は感度だけじゃ測れない!

混同行列は、検査による分類結果をまとめた表です。この表を用いて感度や特異度、偽陽性/陰性率、陽性/陰性的中率、陽性/陰性尤度比などの指標を計算し、検査の性能を評価します。この記事を読むことで、混同行列の見方と書き方を知り、そこから得られる指標の特性を理解して、検査や機械学習の性能を適切に評価することができるようになります。
機械学習・AI

異常検知における異常度が、カイ二乗分布に従うことの証明

作成中。詳細は 井手剛「入門 機械学習による異常検知――Rによる実践ガイド――」(2015)コロナ社 を参照。