WordpressWordPressのスパム対策（Invisible reCaptchaとSiteGuard WP Plugin）
最近スパムメールが怒涛のように押し寄せてきて、お問い合わせページが地獄の様相を呈してきたので、スパム対策を導入しました。 reCaptcha reCaptchaはGoogleが開発しているスパム対策プログラムです。簡単に言うと、「私はロボッ...
Shuntaro OHNO
Wordpress
機械学習・AI行列式を変数・行列で微分・対数微分する方法と、その証明
多次元正規分布の最尤推定など、行列の最適化を行う際、行列式の微分を計算する必要があります。この記事では、行列式や行列式の対数を①変数で微分する方法と、②行列で微分する方法について解説します。また、機械学習分野の著名な書籍であるPRMLで、このテーマを扱っている部分の練習問題についても解答を掲載しています。
確率・統計上極限集合/下極限集合とボレル・カンテリの補題【無限回試行の確率】
上極限集合と下極限集合を定義し、ボレル・カンテリの補題を導きます。これらは式にすると複雑に見えますが、ことばで表現すると簡単に理解することができます。とくにボレル・カンテリの補題は、無限回の試行に対する確率について、私たちの直観にあう解釈を成り立たせるための、基礎的な条件を述べたものに過ぎません。
数学複素数の指数関数・対数関数・べき乗と、それぞれの微分公式
指数関数・対数関数・べき乗は、それぞれ複素数に拡張して考えることができます。ただし、複素指数関数が周期関数となるため、指数と対数の関係は実数のときとは異なります。この記事では、複素指数関数・複素対数関数・複素数乗を定義し、その性質と微分公式について解説します。
数学ルジャンドル多項式の定義と性質 – 直交性の証明
定義 $$P_{n}(x)=\frac{1}{2^n n!} \frac{d^n}{d x^n} (x^2-1)^n,\quad(n=0,1,2,...)\tag{1}$$ で定義された関数 \(P_{n}(x)\) を、ルジャンドル（Le...
数学ルジャンドル多項式の定義と性質 – 実数解の存在証明
定義 $$P_{n}(x)=\frac{1}{2^n n!} \frac{d^n}{d x^n} (x^2-1)^n,\quad(n=0,1,2,...)\tag{1}$$ で定義された関数 \(P_{n}(x)\) を、ルジャンドル（Le...
数学ルジャンドル多項式の定義と性質、その証明
任意の関数は、ルジャンドル多項式の重ね合わせで表現することができます。また、ルジャンドル多項式はガウス求積法における積分点（ガウス点）を導くため、これを多用する有限要素法でも重要な多項式です。この記事では、ルジャンドル多項式を定義し、それがもつ性質について導出します。
神経科学Abdou et al. Synapse-specific representation of the identity of overlapping memory engrams
Abdou E et al. Synapse-specific representation of the identity of overlapping memory engrams. Science 360, 1227-1231 (20...
機械学習・AINeural Trojanミニレビュー
この記事は、2020年1月12日に行われた「第二回サイバーセキュリティ系LT会 in 東京」で発表した、「Neural Trojan -- mini review」の内容を解説する記事です。 主に、arXivに投稿されているNeural T...
RustRust for neuRo-enthUsiaST
この記事について C++やPythonが大半を占める神経回路シミュレーションの世界で、Rustを使ってみようって話です。この記事は神経科学 Advent Calenderの2019年12月11日分です。同様の内容をRust LT #7でLT...