大野 駿太郎 | USHITORA Lab.

大野 駿太郎

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C++

戻すDPーARC028D 注文の多い高橋商店(後編)

この記事ではAtCoderというサイトの問題を参考に、「戻す動的計画法(DP)」について解説する。 問題:ARC028 D - 注文の多い高橋商店 この問題では、「同種のものを区別せずにM個選ぶ組み合わせ」と「戻すDP」...
C++

同種のものを区別せずにM個選ぶ組み合わせーARC028D 注文の多い高橋商店(前編)

この記事ではAtCoderというサイトの問題を参考に、「同種のものを区別せずにM個選ぶ組み合わせ」について解説する。 問題:ARC028 D - 注文の多い高橋商店 この問題では、「同種のものを区別せずにM個選ぶ組み合わ...
Python

【Pythonで異常検知】Chapter 1. 1変数正規分布に基づく異常検知

概要 この章では、以下の手順にしたがって1変数データの異常検知をPythonで実践することを目標とする。 訓練用データを正規分布にフィッティングする 得られた正規分布からテスト用データの異常度を求める 異常度の閾...
情報学

情報量の定義とエントロピー

情報理論はその名の通り、情報の数量的構造を論ずる学問である。情報を学問として扱うためには、それを量として表すことができる指標を定義する必要がある。この記事では、情報を量的に扱うための指標である情報量について、それが満足すべき特徴から...
数学

確率変数と確率密度関数

この記事では、確率論で用いられる「確率変数」や「確率密度関数」などの用語について解説する。 確率変数 定義 確率変数とは、確率論において、起こり得る事柄(事象)に割り当てられている数(通常、整数や実数など)を値として取る変数の...
数学

最尤推定法による正規分布へのフィッティング

観測された複数のデータがとある分布に基づいていると仮定して、その分布の形状を決定するパラメータを求める際、最尤推定法という手法がよく用いられる。この記事では、観測された結果が正規分布に従うと仮定した際に、最尤推定法を用いて平均 \(...
数学

1次元正規変数の平方和の分布

定理 \(\mathcal{N}(0,\sigma)\) に独立に従う \(N\) 個の確率変数 \(x_1,x_2,\cdots,x_N\) と定数 \(a>0\) により定義される確率変数 $$u \equiv a(x...
数学

1次元正規分布の1次結合についての公式

定理 \(x\) と \(x'\) が独立に正規分布 \(\mathcal{N}(\mu,\sigma)\) に従うとき、定数 \(a,b\) を用いて作られる確率変数 \(ax+bx'\) は、平均 \((a+b)\mu\) 、分散...
情報学

標準正規分布の規格化条件から、M次元単位球の表面積を求める

正規分布 $$\mathcal{N}(x|\mu,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)\}$$ は様々な特徴...
Python

Matplotlibで3次元空間に円を描画、透過、境界を描画、線を引く

この記事では、PythonのMatplotlibを使用して3次元空間に球や面、線などを描画する方法について解説する。なお、ここで作成した画像の一部は において利用されている。 球体の描画 基本 球を描画するには、...
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