汎関数と変分法

最初に大まかなイメージを示す。 汎関数とは「関数の関数」のことであり、汎関数の値はそれが引数としてとる関数により変化する。すなわち、変数(x)の関数である(y(x))の値は変数(x)に依存するのと同様に、関数(y)の汎関数である(I[y])の値は関数(y)に依存する。 変分法とは汎関数(I[y])を最大(極大)または最小(極小)とする関数(y_0)を求めるための手法であり、その原理は関数(f(x))が最大(極大)または最小(極小)となる点において(f'(x)=0)となることを利用する手法に類似する。 汎関数の定義 まず、関数の集合のことを関数族という。そのうえで、汎関数は以下のように定義される。 ({f...
2019年1月6日0 DownloadsDownload