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自然科学

Kendall 順位相関係数の確率分布を導出する―演習問題解答 0 (0)

問題 とおく。\(x\) について偏微分した後 \(x\) をかける演算 \(x\frac{\partial}{\partial x}\) を演算子 \(\theta\) で表すと、\(f^{(n)}\) は をみたす...
自然科学

Kendall 順位相関係数の確率分布を導出する 0 (0)

概要 この記事では、Kendall 順位相関係数を用いて計算した統計量が、標準正規分布にしたがうことの証明を行う。Kendall 順位相関係数の定義については を参照のこと。 命題 Kendall 順位...
自然科学

Kendall 順位相関係数の定義と確率分布 0 (0)

概要 この記事では、2配列の順序の相関を表す指標である、Kendall 順位相関係数について解説する。 まず、同義の Kendall の \(\tau\) (タウ)を最も簡単な形式で定義した後、2配列間の相関係数としてそれを拡...
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自然科学

n までの奇数(偶数)の総和、または2乗の総和 0 (0)

概要 この記事では、\(n\) までの整数のうち、奇数または偶数( \(n\) の偶奇と同じになるようにする)のみを取り出した場合の総和について考える。ここで、単純な和を取った場合には \(n\) の偶奇によって表現式が異なるが、2...
自然科学

検出力に基づくサンプルサイズの決定(優越性/非劣性/同等性試験) 5 (1)

概要 この記事では、臨床試験等で優越性・非劣性・同等性の検証を行う際に、必要なサンプル数を計算する手法について解説する。サンプルサイズは、検出したい平均差と標準偏差を設定し、試験実施者が望む検出力の強度を与えることによって算出できる...
ライフスタイル

キャラクター間の強弱についての考察―「トムとジェリー」「らんま1/2」を例に 0 (0)

概要 この記事では、創作におけるキャラクターデザインについて、キャラクター間の強弱関係の観点から考察する。その際、キャラクター間の強弱が固定された作品の例として「トムとジェリー」、固定されていない作品の例として「らんま1/2」を挙げ...
ライフスタイル

タコの基本的な調理法 0 (0)

調理手順 0. 準備 タコの皮は剥かない。 1. 茹でる タコの食感を最も際立たせる加熱時間は20-30分。茹で汁はソースを作るために使う。硬くなりすぎた場合は、最後に刻めばよい。 2. 焼く 生のまま...
プログラミング

Box-Muller法による標準正規分布に従う乱数生成 0 (0)

概要 ボックス=ミュラー法(Box-Muller's method)は、一様分布に従う確率変数から標準正規分布に従う確率変数を生成する手法である。この記事では、その手法と実装について紹介し、その後それらを導出する。 手法 ...
プログラミング

指数分布の最尤推定とパラメータ変換、乱数生成 0 (0)

定義 指数分布はパラメータ \(\lambda\) を用いて以下のように定義される。$$\mathrm{Exp}(x|\lambda)=\lambda e^{-\lambda x}$$ 基本的な性質 平均 分散...
自然科学

「ロジスティック方程式」と「ロジスティックシグモイド関数」の関係についての考察 5 (1)

動機 ロジスティックシグモイド関数 は、\(p\) を確率値として見た時の対数オッズ(ロジット関数) の逆関数として導出される。すなわち、対数オッズの値から確率を計算する関数である。このような性質から、ロジスティ...
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